La sorprendente aritmética elemental

Más ideas, menos cuentas. Un blog sobre educación matemática.

Alguna vez he escrito sobre la importancia de presentar alguna demostración a los alumnos ya en la ESO, lo importante que es que lo que se quiere demostrar no sea “evidente” y lo complicado que es que al mismo tiempo la demostración sea suficientemente sencilla. Fuera de la geometría, no hay tantos ejemplos, y quiero compartir uno que he visto hoy a cuenta del número 24, vía @desmatematicos2. La propiedad dice: si p es un número primo mayor que 3, entonces $latex p^2 – 1$ es múltiplo de 24. ¿No resulta realmente sorprendente? Pero de la sorpresa pasé a la maravilla cuando me di cuenta de lo sencillo que es demostrarlo, basta con escribir $latex p^2 – 1 = (p+1)(p-1)$ y analizar los divisores de los factores.

Ya sé que es muy posible que a la gran mayoría de un aula estándar de 2º-3º de ESO le resulte indiferente, pero…

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